已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中點(diǎn),ED與AB的延長線相交于點(diǎn)F.

(1)求證:DE為⊙O的切線.

(2)求證:AB︰AC=BF︰DF.


(1)證明:連結(jié)DO、DA

∵AB為⊙O直徑

∴∠CDA=∠BDA=90°

∵CE=EA

∴DE=EA

∴∠1=∠4

∵OD=OA

∴∠2=∠3

∵∠4+∠3=90°

∴∠1+∠2=90°

即:∠EDO=90°

∴DE為⊙O的切線         

(2)∵∠3+∠DBA=90°

             ∠3+∠4=90°

∴∠4=∠DBA

∵∠CDA=∠BDA=90°

∴△ABD∽△CAD

=           

∵∠FDB+∠BDO=90°

  ∠DBO+∠3=90°

又∵OD=OB∴∠BDO=∠DBO∴∠3=∠FDB∵∠F=∠F∴△FAD∽△FDB

=            

即:AB:AC=BF:DF        


練習(xí)冊系列答案
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+=

.

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已知數(shù)據(jù)2,3,4,5,6,的平均數(shù)是4,則的值是          

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 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是

A.       B.           C.            D.

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計(jì)算:

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