如圖，拋物線y＝－x 2＋3與x軸交于點A、點B，與直線y＝－x ＋b相交于點B、點C，直線y＝－x ＋b與y軸交于點E．

（1）求直線BC的解析式．

（2）求△ABC的面積．

（3）若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A、B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動．設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？


解：（1）在中，令，


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線于點D、C兩點，若直線與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為（　�。�

A．       B．       C．       D．

\

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如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙0的直徑．點C

為⊙0上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。

(1) 求證：CD為⊙0的切線；

(2) 若DC+DA=6，⊙0的直徑為l0，求AB的長度.

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已知直角三角形兩邊的長分別是3和5，則第三邊的長為              

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．

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新華社3月5日報道，我國去年國防開支比前年提高12%，達到約8082億元人民幣，將8082億用科學計數(shù)法表示應為（  ）

A. 80.82×1010       B. 8.082×103        C. 8.082×1011       D. 0.8082×1012

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如圖,直線a,b被直線c所截．若a∥b,∠1=60°，則∠2= ___ ____度．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，BD=DC，AB=AC， ∠BAC=70o，則BAD=(    ).

A．40o        B．70o      C．30o      D．35o

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系．寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升），如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克．

（1）請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？

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