Question

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機抽樣調查了50戶家庭去年每個月的用水量，統(tǒng)計得到的數據繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數分布直方圖．

（1）根據圖1提供的信息，補全圖2中的頻數分布直方圖；
（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數據中，極差是______米³，眾數是______米³，中位數是______米³；
（3）請你根據上述提供的統(tǒng)計數據，估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米³？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據折線統(tǒng)計圖的數據可以將頻數直方圖補充完整；
（2）極差是一組數據中最大值與最小值之間的差值；眾數是一組數據中出現次數最多的數據；中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數；
（3）現計算出去年50戶家庭年總用水量，再用去年50戶家庭年總用水量除以戶數再除以月數即可求得該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量．
解答：解：（1）補全的頻數分布圖如下圖所示：

（2）極差=800-550=250（米³）；
眾數為750（米³）；
中位數為第6個數與第7個數的平均數（700+750）÷2=725（米³）；

（3）∵去年50戶家庭年總用水量為：
550+600×2+650+700×2+750×4+800×2
=8400（米³）
8400÷50÷12=14（米³）
∴估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是14米³．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．