分別求拋物線(1)y＝x2－3x－4；(2)y＝x2＋2x＋1；(3)y＝x2－x＋1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　解　(1)令y＝0，則x2－3x－4＝0，解得x1＝4，x2＝－1．所以拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

　　(2)令y＝0，則x2＋2x＋1＝0，解得x1＝x2＝－1．所以拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)．

　　(3)令y＝0，則x2－x＋1＝0，方程無解．所以拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．

　　分析　求圖形與x軸的交點(diǎn)，就是令y＝0，求x的值．

　　說明　拋物線與x軸的交點(diǎn)由b2－4ac決定．當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，即拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)為A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），△ABM的三個(gè)內(nèi)角∠M、∠A、∠B所對(duì)的邊分別為m、a、b．若關(guān)于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）判斷△ABM的形狀，并說明理由．
（2）當(dāng)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，-1）時(shí)，求拋物線的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形．
（3）若平行于x軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，以CD為直徑的圓恰好與x軸相切，求該圓的圓心坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B?C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和．拋物線y=-
1
4
x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足精英家教網(wǎng)為M，交拋物線于點(diǎn)R．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求t=1和t=4時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)0＜t≤5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•澄江縣二模）如圖，已知：直線m分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點(diǎn)．
（1）求直線m的解析式；
（2）求拋物線的解析式及對(duì)稱軸；
（3）已知D（-1，0）在x軸上．問：在直線m上是否存在一點(diǎn)P使△ABO與△ADP相似？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（m+1）x+m，根據(jù)下列條件，分別求出m的值．
（1）若拋物線過原點(diǎn)；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；
（4）若拋物線在x軸上截得的線段長為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案