Question

某廣告商要印刷一些宣傳材料。甲印刷廠提出：交制版費(fèi)1500元，每份材料的印刷費(fèi)用再另行結(jié)算，保證質(zhì)優(yōu)價(jià)低；乙廠提出：印數(shù)超過200張時(shí)不收制版費(fèi)，并可免費(fèi)代為印刷100張宣傳材料。圖中L₁、L₂分別表示兩廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系。

（1）哪條線表示乙廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系？為什么？
（2）該廣告商擬拿出2000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能印得多一些？為什么？ （3）甲廠印刷一份宣傳材料的單價(jià)是多少？請說明理由。
（4）印刷多少份宣傳材料時(shí)，到兩印刷廠的付費(fèi)一樣多？為什么？

Answer 1

解：（1）L₂表示乙廠的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系。 
根據(jù)圖示L₂與x軸交于（100，0）點(diǎn)，即當(dāng)x=100時(shí)，y=0與題中“不收制版費(fèi)，可免費(fèi)代印100張”相符；
（2）乙廠 
過縱軸上點(diǎn)（0，2000）作縱軸垂線，觀察圖象發(fā)現(xiàn)L₂與這條垂線的交點(diǎn)在垂線與L₁的交點(diǎn)的右側(cè)，這表明印刷費(fèi)用是2000元時(shí)，在乙廠印得多；
（3）1元；
       ∵L₁過（100，1600）點(diǎn)即到甲廠印刷100份宣傳材料需付費(fèi)1600元。由于其中制版費(fèi)1500元
        ∴甲廠印一份宣傳材料的單價(jià)是1元 ；
（4）設(shè)L₁的表達(dá)式為y₁=k₁x+b₁（k₁≠0，k₁、b₁為常數(shù)）
         設(shè)L₂的表達(dá)式為y₂=k₂x+b₂（k₂≠0，k₂、b₂為常數(shù)）
         ∵L₁過（0，1500）和（100，1600） 
        ∴  解得
      
        ∵L₂過（100，0）和（200，300） 
         解得
        
         
         
            
   當(dāng)印刷900份宣傳材料時(shí)，到兩印刷廠的付費(fèi)一樣多。