Question

（2002•龍巖）解方程：

Answer 1

【答案】分析：∵x²-1=（x+1）（x-1），∴可將方程兩邊同乘（x+1）（x-1）．將方程化為整式方程后，再進(jìn)行計(jì)算，然后驗(yàn)證是否存在增根．
解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-4（x-1）=2，
整理，得：x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是增根．
∴原方程的根是x=2．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．