如圖，O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面，操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的作法進行下去．

(1)請你在O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形(保留痕跡，不寫作法)；

(2)請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)(s)填入下表．

(3)請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？

答案：
解析：

　　(1)要求：痕跡正確，作圖規(guī)范(圖略)．

　　(2)10，13，3n＋1

　　(3)解：因為S＝33，由(2)得3n＋1＝33，n＝10，因為n為自然數(shù)，所以不能將扇形紙片剪成33個扇形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面．操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的作法進行下去．
（1）請你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）
（2）請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s）填入下表．
等分圓及扇形面的次數(shù)（n） 1 2 3 4 … n
所得扇形的總個數(shù)（S） 4 7 …
（3）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面．操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的作法進行下去．
（1）請你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）
（2）請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s）填入下表．
等分圓及扇形面的次數(shù)（n）1234…n
所得扇形的總個數(shù)（S）47…
（3）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年貴州省貴陽市烏當二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面．操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的作法進行下去．
（1）請你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）
（2）請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s）填入下表．
等分圓及扇形面的次數(shù)（n）1234…n
所得扇形的總個數(shù)（S）47…
（3）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2002•濟南）如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面．操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的作法進行下去．
（1）請你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）
（2）請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s）填入下表．
等分圓及扇形面的次數(shù)（n）1234…n
所得扇形的總個數(shù)（S）47…
（3）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟南）如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面．操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的作法進行下去．
（1）請你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形（保留痕跡，不寫作法）
（2）請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s）填入下表．
等分圓及扇形面的次數(shù)（n）1234…n
所得扇形的總個數(shù)（S）47…
（3）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？

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