（2001•荊州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B與∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，則該梯形面積是（ ）

A．18
B．18
C．36
D．36
【答案】分析：過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形ADCE是平行四邊形，從而可求得∠B與∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)梯形的面積公式即可求得梯形的面積．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F，
則四邊形ADCE是平行四邊形
∴AD=CE=5，CD=AE，∠AEB=∠C=60°
∴BE=BC-CE=13-5=8
∵∠B與∠C互余
∴∠B=30°，∠EAB=90°
∴AB=BEcosB=BEcos30°=8×=4，AF=ABsin30°=2
∴梯形的面積=（AD+BC）•AF=×18×2=18
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形，平行四邊形、直角三角形的相關(guān)知識(shí)．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為平行四邊形和直角三角形，從而由平行四邊形和直角三角形的性質(zhì)來求解．
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（2001•荊州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，使AB在x軸的正半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）
（1）經(jīng)過點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的方程，并在坐標(biāo)系中畫出直線l．

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（2001•荊州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，使AB在x軸的正半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）
（1）經(jīng)過點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的方程，并在坐標(biāo)系中畫出直線l．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•荊州）如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D．
（1）求證：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

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（2001•荊州）如圖，AD是△ABC的角平分線，以D為圓心，AD為半徑作⊙D交AB于E，交AC于F，AD=AE=2，BE=1．則AC的長(zhǎng)是    ．

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