（2010•臺州）如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關系是    ，陰影部分面積為（結果保留π）    ．
【答案】分析：根據(jù)圓與直線的關系可知第一空是相切；第二問則需要連接CE、OE，則可以看出陰影部分的面積等于梯形的面積-扇形的面積，然后根據(jù)面積公式計算．
解答：解：∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°
∴直線CD與⊙O的位置關系是相切．
∵正方形的對角線相等且相互垂直平分
∴CE=DE=BE
∵CD=4
∴BD=4
∴CE=DE=BE=2
梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6
扇形OEC的面積===π
∴陰影部分的面積=6-π．
點評：本題的關鍵是仔細看圖看出陰影部分的面積是由哪幾部分得來的，然后根據(jù)面積公式計算．
練習冊系列答案
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（2010•臺州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

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（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•臺州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•臺州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

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