Question

（2010•聊城）2009年我市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值為1376億元，計劃全市國民生產(chǎn)總值以后三年都以相同的增長率一實現(xiàn)，并且2011年全市國民生產(chǎn)總值要達(dá)到1726億元．
（1）求全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率（精確到1%）；
（2）求2010年至2012年全市三年可實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值多少億元？（精確到1億元）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，那么2010年全市國民生產(chǎn)總值為1376（1+x）億元，2010年全市國民生產(chǎn)總值為1376（1+x）（1+x）億元，然后根據(jù)2011年全市國民生產(chǎn)總值要達(dá)到1726億元即可列出方程，解方程就可以求出年平均增長率；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以分別計算出2010、2011、2012三年的國民生產(chǎn)總值，然后就可以求出結(jié)果．
解答：解：（1）設(shè)全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，
依題意得1376（1+x）²=1726，
∴1+x≈±1.12，
∴x=12%或x=-2.12（不符合題意，故舍去），
答：全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率約為12%；

（2）2010年的國民生產(chǎn)總值為：1376×（1+12%）≈1541億元；
2012年的國民生產(chǎn)總值為：1726×（1+12%）≈1933億元；
故2010年至2012年全市三年可實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值：1541+1726+1933=5200億元．
點評：此題主要考查了增長率的問題，一般公式為原來的量×（1±x）²=后來的量，其中增長用+，減少用-．