商場(chǎng)銷售一批襯衫,每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售減少庫(kù)存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價(jià)1元,每天可多售出2件.
①設(shè)每件降價(jià)x元,每天盈利y元,列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
②若商場(chǎng)每天要盈利1200元,每件襯衫降價(jià)多少元?
③每件降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大?盈利最大是多少元?
【答案】分析:①根據(jù)每天盈利等于每件利潤(rùn)×銷售件數(shù)得到y(tǒng)=(40-x)(20+2x),整理即可;
②令y=1200,得到-2x2+60x+800=1200,整理得x2-30x+20=0,然后利用因式分解法解即可;
③把y=-2x2+60x+800配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=-2(x-15)2+1250,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可得到答案.
解答:解:①y=(40-x)(20+2x)
=-2x2+60x+800
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x2+60x+800;
②令y=1200,
∴-2x2+60x+800=1200,
整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20,
所以商場(chǎng)每天要盈利1200元,每件襯衫降價(jià)10元或20元;
③y=-2x2+60x+800
=-2(x-15)2+1250,
∵a=-2<0,
∴當(dāng)x=15時(shí),y有最大值,其最大值為1250,
所以每件降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大,盈利最大是1250元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用:根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式,再配成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,當(dāng)a<0,x=h,y有最大值k;當(dāng)a>0,x=h,y有最小值k.也考查了一元二次方程的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、某商場(chǎng)銷售一批襯衫,進(jìn)貨價(jià)為每件40元,按每件50元出售,一個(gè)月內(nèi)可售出500件.已知這種襯衫每件漲價(jià)1元,其銷售量要減少10件.為在月內(nèi)賺取8000元的利潤(rùn),同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠.售價(jià)應(yīng)定為每件多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、商場(chǎng)銷售一批襯衫,每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,減少庫(kù)存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價(jià)1元,每天可多售出2件.
(1)若商場(chǎng)每天要盈利1200元,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)設(shè)每件降價(jià)x元,每天盈利y元,每件售價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大?盈利最大是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每降1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.
(1)若降低3元,則每天能賣
26件
26件
襯衫;
(2)如果商場(chǎng)銷售這批襯衫每天要盈利1200元,襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(A卷)某商場(chǎng)銷售一批襯衫,進(jìn)貨價(jià)為每件40元,按每件50元出售,一個(gè)月內(nèi)可售出500件.已知這種襯衫每件漲價(jià)1元,其銷售量要減少10件.為在月內(nèi)賺取8000元的利潤(rùn).售價(jià)應(yīng)定為每件多少元?
(B卷)一個(gè)容器盛滿純藥液63升,第一次倒出一部分純藥液后,用水加滿,第二次又倒出同樣多的藥液,再用水加滿,這時(shí),容器內(nèi)剩下的純藥液是28升,每次倒出液體多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)銷售一批襯衫,進(jìn)貨價(jià)為每件40元,按每件50元出售,一個(gè)月內(nèi)可售出500件.已知這種襯衫每件漲價(jià)1元,其銷售量要減少10件.為在月內(nèi)賺取8000元的利潤(rùn),同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠.售價(jià)應(yīng)定為每件
60
60
元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案