【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）當(dāng)射線OC繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的左側(cè)時如圖②(或旋轉(zhuǎn)到OA的右側(cè)時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．

【答案】(1) 40°；(2) 40°.

【解析】

（1）利用角平分線定義，得出∠DOE=∠BOC+∠AOC，然后根據(jù)∠AOB=80°即可求出∠DOE的度數(shù)；

（2）∠DOE的大小與（1）中答案相同，仍為40°．由角平分線的定義及角的和差即可得出結(jié)論．

（1）∵OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=∠AOB=40°；

（2）∠DOE的大小與（1）中答案相同，仍為40°．選圖②說明：∠DOE＝∠COE－∠COD＝∠AOC－∠BOC＝ （∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×80°＝40°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＝AC，D 是直線 BC 上一點（不與點 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD的右側(cè)作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接 CE.

（1）如圖 1，當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，求證:△ABD≌△ACE；

（2）如圖 2，當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度數(shù)；

（3）如圖 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.點 D 在線段 CB 的延長線上時，則α、β之間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，點 G為∠BED 內(nèi)一點，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 兩部分,則∠GEF 的度數(shù)為 ___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC為任一射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角；

(2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；

(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計算正確的是( )

A. 7－2×(－)＝5×(－)＝－1 B. －3÷7×＝－3÷1＝－3

C. －32－(－3)2＝－9－9＝－18 D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)：

2

6

18

54

162…①

－1

3

15

51

159…②

－1

－3

－9

－27

－81…③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

(3)每行取第6個數(shù)計算它們的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿A→B→C→D 的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式2a（b+c）-3（b+c）的結(jié)果是______.

【答案】（b+c）（2a-3）

【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.

點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.

（3）十字相乘法.

因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在我們所學(xué)的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：____________.

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同步練習(xí)冊答案