如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

 


（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）解：當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形．

理由如下：∵D是AB的中點，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位線，

∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個圓錐的側面積是（     ）

A．81      B． 27    C．54     D．18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，則DF=            ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣2的絕對值是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長l為　　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；

（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，直線∥，AC⊥AB，AC交直線于點C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是

A. 50°                              B. 45°

C. 35°                              D. 30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺。已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設備

A型

B型

價格（萬元/臺）

月處理污水量（噸/臺）

220

180

（1）求的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)的大致圖象如題10圖所示，

 
關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（    ）

A、函數(shù)有最小值            B、對稱軸是直線x=

C、當x<,y隨x的增大而減小     D、當 -1 < x < 2時，y>0                                

 


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