已知梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD交于O，△AOD的面積為4，△BOC的面積為9，則梯形ABCD的面積為


  1. A.
    21
  2. B.
    22
  3. C.
    25
  4. D.
    26
C
分析：先利用面積求出相似三角形對應(yīng)邊的比，再利用等高不同底求出另外兩個三角形的面積，四個三角形的面積之和就是梯形面積．
解答：解：如右圖所示，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD=4，S△BOC=9，
∴OD：OB=2：3，
∵△AOD，△AOB是同高不同底的三角形，
∴S△AOD：S△AOB=2：3，
∵S△AOD=4，
∴S△AOB=6，
同理可求S△COD=6，
∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25，
故選C．
點評：本題考查了梯形、三角形的面積、相似三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用三角形相似，由面積之比求出邊之比，然后再利用同高不等底的三角形的面積比等于它們的底之比，求出另外兩個三角形的面積，最后求出梯形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點，∠BCD=60°，則下列說法錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
3
，AE為梯形的高，且BE=1，則AD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F(xiàn)分別是BD，AC的中點，BD平分∠ABC．
（1）求證：AE⊥BD；    （2）若AD=4，BC=14，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高為2cm，中位線長為5cm，則上底AD等于
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，AD=3，BC=7，則腰AB=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案