【題目】樂至縣城有兩座遠(yuǎn)近聞名的南北古塔，清朝道光11年至13年（公元1831--1833年）修建，南塔名為“文運(yùn)塔”，高30米；北塔名為“凌云塔”.為了測(cè)量北塔的高度AB，身高為1.65米的小明在C處用測(cè)角儀CD，（如圖所示）測(cè)得塔頂A的仰角為45°，此時(shí)小明在太陽光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀的影長(zhǎng)為1米.隨后，他再向北塔方向前進(jìn)14米到達(dá)H處，又測(cè)得北塔的頂端A的仰角為60°，求北塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】北塔的高度AB約為35米．

【解析】

設(shè)AE=x，根據(jù)在同一時(shí)間，物體高度與影子長(zhǎng)度成正比例關(guān)系可得CD的長(zhǎng)，在Rt△ADE中，由∠ADE=45°可得AE=DE=x，可得EF=(x-14)米，在Rt△AFE中，利用∠AFE的正切列方程可求出x的值，根據(jù)AB=AE+BE即可得答案.

設(shè)AE=x，

∵小明身高為1.65米，在太陽光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀CD的影長(zhǎng)為1米，

∴

∴CD=1.5（米）

∴BE=CD=1.5（米），

∵在Rt△ADE中，∠ADE=45°，

∴DE=AE=x，

∵DF=14米，

∴EF=DE－DF=(x－14)米，

在Rt△AFE中，∠AFE=60°，

∴tan60°==，

解得：x=()（米），

故AB=AE+BE=+1.5≈35米．

答：北塔的高度AB約為35米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣3；x＝0時(shí)，y＝﹣2．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）用列表描點(diǎn)的方法畫出該函數(shù)的圖象；請(qǐng)你先把下面的表格補(bǔ)充完整，然后在下圖所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

x

…

﹣6

﹣4

﹣2

0

2

4

6

…

y

…

　 　

0

﹣1

﹣2

﹣3

﹣2

　 　

…

（3）觀察這個(gè)函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

（4）已知函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象如圖所示，與y＝|kx﹣1|+b的圖象兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2+4，－2），（2﹣2，﹣﹣1），結(jié)合你畫的函數(shù)圖象，直接寫出|kx﹣1|+b≤的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對(duì)稱軸為過點(diǎn)且平行于軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計(jì)劃開設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A—版畫，B—機(jī)器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選“D—園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000人,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級(jí)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，為打造“綠色樂至，健康樂至”是我們每個(gè)樂至人應(yīng)盡的義務(wù).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收，據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸，截止2019年底，有效回收的垃圾約2.8萬噸，設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（ ）.

A.1.5（1+2x）＝2.8B.

C.D.+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC＝BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：AB＝AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑為5，sinB＝，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，過B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以OA為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境:在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＝60°）沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD

操作發(fā)現(xiàn):（1）將圖（1）中的△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°）得到如圖（2）所示△ABC′，分別延長(zhǎng)BC′和DC交于點(diǎn)E，發(fā)現(xiàn)CE＝C′E．請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．

（2）在問題（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α等于多少度時(shí)，四邊形ACEC′是菱形？請(qǐng)你利用圖（3）說明理由．

拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)C′作C′F⊥AC，與DC交于點(diǎn)F．試判斷AD、DF與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象的公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案