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作業(yè)寶如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,CA=3,CB=4,點M從點B出發(fā)沿線段BC勻速運動至點C,過點M作MN⊥AB于N,則△BMN面積S與點M的運動時間t之間的函數圖象大致是


  1. A.
    作業(yè)寶
  2. B.
    作業(yè)寶
  3. C.
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  4. D.
    作業(yè)寶
A
分析:先根據勾股定理求出AB的長,再根據銳角三角函數的定義得出sinB與cosB的值,設點M的速度為a,則BM=at,再用at表示出MN及BN的長,根據三角形的面積公式即可得出結論.
解答:∵Rt△ABC,∠C=90°,CA=3,CB=4,
∴AB===5,
∴sinB==,cosB==
設點M的速度為a,則BM=at,
∵MN⊥AB,
∴sinB===,cosB===
∴MN=,BN=
∴S△BMN=BN•MN=××=,
∴△BMN面積S與點M的運動時間t之間的函數圖象是二次函數在第一象限的一部分.
故選A.
點評:本題考查的是動點問題的函數圖象,熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,BD的垂直平分線分別交AB,BC于點E、F,CD=CG.
(1)請以圖中的點為頂點(不增加其他的點)分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形.那么,構成菱形的四個頂點是
B,E,D,F
E,D,C,G
;構成等腰梯形的四個頂點是
B,E,D,C
E,D,G,F
;
(2)請你各選擇其中一個圖形加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC是⊙O的內接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足為D,過點B作弦BF交AD于點精英家教網E,交⊙O于點F,且AE=BE.
(1)求證:
AB
=
AF
;
(2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

5、如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延長線上一點,PE⊥AB交BA延長線于E,PF⊥AC交AC延長線于F,D為BC中點,連接DE,DF.求證:DE=DF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.過點A做AE⊥AB,且AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求PA的長;
(2)以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中∠A=90°,AB=3,AC=4.將其沿邊AB向右平移2個單位得到△FGE,則四邊形ACEG的面積為
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