【題目】張師傅駕車從甲地去乙地,途中在加油站加了一次油,加油時,車載電腦顯示還能行駛50千米.假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求張師傅加油前油箱剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系式;
(2)求出a的值;
(3)求張師傅途中加油多少升?
【答案】
(1)解:設(shè)加油前函數(shù)解析式為y=kt+b(k≠0),
把(0,28)和(1,20)代入,
得 ,
解得: ,
故張師傅加油前油箱剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系式為:y=﹣8t+28
(2)解:當(dāng)y=0時,﹣8t+28=0,
解得:t= ,
故a= ﹣ =3
(3)解:設(shè)途中加油x升,則28+x﹣34=8× ,
解得:x=46,
答:張師傅途中加油46升
【解析】(1)由圖中所給條件和待定系數(shù)法易得加油前油箱剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系式。
(2)設(shè)若沒有加油,則用完油時,Y=0,求得此時t=,又知加油時,車載電腦顯示還能行駛50千米,則距實際時間還差小時,最后易得a=3.
(3)由5小時后還有34升油易得方程28+x﹣34=8×5,求得加了46升油。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD.
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC與∠MOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點,順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),…,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則sin∠ECB為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍,等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的2倍,則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=3,∠CAB=30°,點P是線段AC上的動點,點Q是線段CD上的動點,則AQ+QP的最小值是 .
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【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.
在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由. |
小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
圖1 圖2
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F.
(請你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓,其面積分別用S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3 .
(1) 如圖②,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系?(不必證明)
(2) 如圖③,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明;
(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系?.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(一1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當(dāng)△ACM周長最小時,求點M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長.
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