如圖，矩形OABC中，A(6，0)、C(0，2)、D(0，3)，射線l過點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸的正半軸上的動點(diǎn)，滿足∠PQO＝60º．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是             ，∠CAO＝         º，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時，點(diǎn)P的坐標(biāo)
為             ；
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，△OPQ與矩形OABC重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

（1）（6，2）。  30。（3，3）（2）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，5）．
（1）直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把矩形OABC的周長分為1：3兩部分，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，試問在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，矩形OABC中，O是原點(diǎn)，OA=8，AB=6，則對角線AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為
（4，3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-
4
9
x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當(dāng)S最大時，在拋物線y=-
4
9
x2+bx+c的對稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宛城區(qū)一模）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-
4
9
x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）動點(diǎn)P從C出發(fā)，沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從A出發(fā)，沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度均為每秒1個單位長度，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出t為何值時，S取得最大值；
（2）當(dāng)S最大時，從以下①，②中任選一題作答，若兩題都做只以第①題計分．
①在拋物線y=-
4
9
x2+bx+c的對稱軸l上，是否存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；否則請說明理由．
②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)F，使以C，P，Q，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；否則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC中，OA=2，OC=1，把矩形OABC放在數(shù)軸上，O在原點(diǎn)，OA在正半軸上，把矩形的對角線OB繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到數(shù)軸上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，則點(diǎn)B′表示的實(shí)數(shù)是（　�。�

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