Question

已知點P在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（0，1），O為坐標(biāo)原點，∠QPO=150°，且P到Q的距離為2，則Q的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意將圖象畫出來．由Q向坐標(biāo)軸畫垂線，由三角函數(shù)求解，同時注意坐標(biāo)在四個象限內(nèi)的對稱性．
解答：解：如圖，PQ與y軸正方向的夾角是30°，設(shè)Q坐標(biāo)（x，y），
x=QH=2×sin30°=1；y=OH=2×cos30°+1=1+，
解得Q坐標(biāo)為（1，1+），
由于坐標(biāo)的對稱性在第二象限也有一個點滿足要求，
縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，Q坐標(biāo)為（-1，1+），
故答案為：（1，1+）或（-1，1+）．
點評：此題重點在于PQ與坐標(biāo)軸夾角之間的轉(zhuǎn)換．與y軸正方向為30°，從Q向y軸作垂線，PQ與垂線的夾角60°．注意算y時要加上PO距離．另外還要注意二象限內(nèi)坐標(biāo)的對稱性．