Question

某次數(shù)學(xué)測試后，張老師將某班同學(xué)的測試成績按“90～100分為優(yōu)秀，80～90分為良好，70～80分為較好，60～70分為及格”四個等級統(tǒng)計(jì)分析，并繪制制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，且“較好”等級的人數(shù)為了8人．
（1）求該班人數(shù)；
（2）求該班學(xué)生中“及格”等級圓心角的度數(shù)；
（3）求該班數(shù)學(xué)測試的平均成績；
（4）如果甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的成績都為“優(yōu)秀”，張老師想從這四人中抽選兩人參加數(shù)學(xué)競賽，求甲、乙二人參加競賽的概率．

Answer 1

解：（1）該班人數(shù)為8÷20%=40（人）；

（2）該班學(xué)生中“及格”等級圓心角的度數(shù)是：360°×（1-20%-30%-40%）=360°×10%=36°；

（3）該班數(shù)學(xué)測試的平均成績是；：95×40%+85×30%+75×20%+65×10%=85分；

（4）從這四人中抽選兩人參加數(shù)學(xué)競賽，共有6種情況，
所以甲、乙二人參加競賽的概率是．
分析：（1）用“較好”等級的人數(shù)除以“較好”等級的人數(shù)所占的百分比即可；
（2）用360°乘以該班學(xué)生中“及格”等級的人數(shù)所占的百分比即可；
（3）用每一組的中間的數(shù)乘以每一等級的人數(shù)所占的百分比即可；
（4）先求出從這四人中抽選兩人參加數(shù)學(xué)競賽，共有幾種情況，即可甲、乙二人參加競賽的概率．
點(diǎn)評：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．