（2005•哈爾濱）已知：⊙O的直徑為14cm，弦AB=10cm，點P為AB上一點，OP=5cm，則AP的長為    cm．
【答案】分析：點P的位置有兩種情況，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：連接OA，OB，作OE⊥AB，垂足為E．點P的位置有兩種情況：
①當如圖位置時，由垂徑定理知，點E是AB的中點，AE=EB=AB=5，OA=7，
由勾股定理得，OE=2，PE=1，
∴AP=AE-PE=4cm；
②當點P在如圖的點F位置時，可求得EF=1，所以AF=AE+EF=6cm．
故填4或6．
點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，注意點P的位置有兩種情況．
練習冊系列答案
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（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（1）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學從A處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學從A處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

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