【題目】如圖，在矩形ABCD 中，AB=2，點E 在邊AD 上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P 在線段DE 上，過點P 作PQ∥BD 交BE 于點Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD 的面積為y，則能表示y 與x 函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB=2，BE=math>AB=2，
∵BE=DE，PD=x，
∴PE=DE-PD=2-x，
∵PQ∥BD，BE=DE，
∴QE=PE=2-x，
又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），
∴點Q到AD的距離=（2-x）=2-x，
∴△PQD的面積y=x（2-x）=-（x2-2x+2-2）=-（x-）2+，
即y=-（x-）2+，
縱觀各選項，只有D選項符合．
故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù) 的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣2），則k的值為（ ）
A.1
B.﹣3
C.4
D.1或﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當前，“校園手機”現(xiàn)象已經(jīng)受到社會廣泛關(guān)注，某數(shù)學興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題進行了社會調(diào)查．小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理： 頻數(shù)分布表

看法

頻數(shù)

頻率

贊成

5

無所謂

0.1

反對

40

0.8


（1）請求出共調(diào)查了多少人；并把小文整理的圖表補充完整；
（2）小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．

（1）求OE的長及經(jīng)過O，D，C三點拋物線的解析式；
（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；
（3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，BN⊥CD于N．
（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）求證：AD2=AMAB；
（3）若AM= ，sin∠ABD= ，求線段BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，過 E 做 EF⊥AD 于 F，連接BF交AE于P，連接PD．

（1）求證：四邊形ABEF 是正方形；
（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N．下列結(jié)論：①AF⊥BG；②BN= NF；③ = ；④S四邊形CGNF= S四邊形ANGD ． 其中正確的結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應(yīng)點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.2 ﹣
C.2 ﹣
D.4 ﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

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同步練習冊答案