【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿DF直線折疊，點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)E處，折痕DF交AC于點(diǎn)M，則OM的長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

連結(jié)EF．先證明△BEF是等腰直角三角形，求出BE=EF=CF=，根據(jù)△ODM∽△CDF，求出OM．

解：如圖，連結(jié)EF．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=BC=CD=2，
∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，OD=OC，
∴BD=，
折疊性質(zhì)可知，∠OEF=∠DCB=90°，∠EDF=∠CDF，
∴∠BEF=90°，
∴∠BFE=∠FBE=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴BE=EF=CF=，
∵∠DCB=∠COD=90°，∠EDF=∠CDF，
∴△ODM∽△CDF，
∴，
即，
∴OM=．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，是線段上一點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)正好落在上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．若與相似，請(qǐng)求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）已知點(diǎn)P(-1,-m)，Q(-3,1)．若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 C﹣A﹣B﹣C 運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 C﹣B﹣A﹣C 運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，兩點(diǎn)相遇時(shí)停止．這一過(guò)程中 P，Q 兩點(diǎn)之間的距離 y 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線的方法對(duì)函數(shù) y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，研究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

…

y

…

6

6

m

…

函數(shù) y＝的自變量 x 的取值范圍是 ，m 的值為 ；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出函數(shù) y＝的大致圖象，并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y1＝x 的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) y＞y1 時(shí)，自變量 x 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整，

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70

（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x人數(shù)班級(jí)

50≤x<60

60≤x<70

70≤x<80

80≤x<90

90≤x<100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m=________；n=________．

（2）分析數(shù)據(jù)：

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

75

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=________，y=________．

②若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，則線段AF的最小值是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每件150元，公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)[即銷售價(jià)格]，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系如下：

浮動(dòng)

0

1

2

3

…

銷售量（件）

24

22

20

18

…

若該公司按浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%．

（1）求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元？

（2）當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為660元？[說(shuō)明：日銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)格成本）日銷售量]；

（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)（）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨的增大而減小，直接寫出的取值范圍．

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