已知一次函數(shù)的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數(shù)的圖象相交于C點．

（1）寫出A、B兩點的坐標；

（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

 

【答案】

（1）A（﹣3，0），B（0，2）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)坐標軸上的點的坐標的特征即可求得結(jié)果；

（2）先根據(jù)OB是△ACD的中位線可得OA=OD=3，即可求得C點的坐標，從而求得結(jié)果.

（1）在中，當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=﹣3。

∴A的坐標是（﹣3，0），B的坐標是（0，2）；

（2）∵A（﹣3，0）

∴OA=3

∵OB是△ACD的中位線

∴OA=OD=3

∴D點、C點的橫坐標都是3

把x=3代入得：y=2+2=4，

∴C點的坐標是（3，4）

把C點的坐標代入得：k=3×4=12

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式是.

考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.

 

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 (本題滿分6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與函數(shù)的圖象相交于點．

1.（1）求的值；(2分)

2.（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點是B，函數(shù)的圖象與軸的交點是C，求四邊形的面積（其中O為坐標原點）．(4分)

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分7分）如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點,CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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（本題滿分7分）如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點,CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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(本題滿分6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與函數(shù)的圖象相交于點．
【小題1】（1）求的值；(2分)
【小題2】（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點是B，函數(shù)的圖象與軸的交點是C，求四邊形的面積（其中O為坐標原點）．(4分)

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