如圖，以點P(2，0)為圓心，為半徑作圓，點M(a，b) 是⊙P上的一點，則的最大值是     ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：最大值時，得出tan∠MOP有最大值，推出當OM與圓相切時，tan∠MOP有最大值，根據解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．

當最大值時，得出tan∠MOP有最大值，

也就是當OM與圓相切時，tan∠MOP有最大值，

此時tan∠MOP=，在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1，

則tan∠MOP=．

考點：解直角三角形，勾股定理，坐標與圖形性質，切線的性質

點評：解題的關鍵是找出符合條件的M的位置，題目比較典型，但是有一定的難度．

 

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16π
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．

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（5，
4
3
）
（5，
4
3
）
．

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