Question

【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調節(jié)價收費．小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元.

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調節(jié)價分別是多少？

（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）小英家3月份用水24噸，她家應交水費多少元？

Answer 1

【答案】（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元，市場調節(jié)價為2.5元；（2）y=；（3）小英家三月份應交水費39元．

【解析】（1）設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為x元，市場調節(jié)價為y元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；

（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數(shù)關系，注意自變量的取值范圍；

（3）根據(jù)小英家的用水量判斷其再哪個范圍內，代入相應的函數(shù)關系式求值即可．

解：（1）設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為a元，市場調節(jié)價為b元．

，解得： ；

答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元，市場調節(jié)價為2.5元．

（2）∵當0≤x≤14時，y=x；當x＞14時，y=14+（x﹣14）×2.5=2.5x﹣21，

∴所求函數(shù)關系式為：y=；

（3）∵x=24＞14，

∴把x=24代入y=2.5x﹣21，得：y=2.5×24﹣21=39（元）．

答：小英家三月份應交水費39元．

“點睛”本題考查了一次函數(shù)的應用，題目還考查了二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應注意自變量的取值范圍．