【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個質地相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，某學習小組做了摸球試驗，他們將30個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出1個球并記下顏色，再把它放回袋中，多次重復摸球．下表是多次摸球試驗匯總后統(tǒng)計的數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

150

200

500

900

1 000

1 200

摸到白球的頻數(shù)

51

64

156

275

303

361

摸到白球的頻率

0.320

0.312

0.306

0.303

0.302

0.301

(1)請估計：當摸球的次數(shù)很大時，摸到白球的頻率將會接近______；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是______；(精確到0.1)

(2)試估計口袋中紅球有多少個．

【答案】（1）0.3，0.7；（2）70

【解析】

（1）當事件的實驗次數(shù)越來越多時事件的頻率都接近同一個數(shù)值，可以根據(jù)頻數(shù)表示概率，由此計算得到紅球的概率；

（2）設口袋中有紅球x個，根據(jù)題意列方程解答即可得到答案.

（1）∵摸球的次數(shù)很大，摸到白球的頻率都接近0.3，

∴摸到白球的概率是0.3，

∴摸到紅球的概率是1-0.3=0.7，

故答案為：0.3，0.7；

（2）設口袋中有紅球x個，

由題意得：，

解得x=70，

經檢驗，x=70是原方程的解且符合題意，

答：口袋中有紅球70個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點．已知點的坐標為，點為第二象限內拋物線上的一個動點，連接、、．

（1）求這個拋物線的表達式．

（2）當四邊形面積等于4時，求點的坐標．

（3）①點在平面內，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標；

②在①的條件下，點在拋物線對稱軸上，當時，直接寫出滿足條件的所有點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)C：（）的圖象經過點（m，n）、（-m，-n），那么我們稱函數(shù)C為對稱點函數(shù)，這對點叫做對稱點函數(shù)的友好點．

例如：函數(shù)經過點（1，2）、（-1，-2），則函數(shù)是對稱點函數(shù)，點（1，2）、（-1，-2）叫做對稱點函數(shù)的友好點．

（1）填空：對稱點函數(shù)一個友好點是（3，3），則b= ，c= ；

（2）對稱點函數(shù)一個友好點是（2b，n），當2b≤x≤2時，此函數(shù)的最大值為，最小值為，且=4，求b的值；

（3）對稱點函數(shù)（）的友好點是M、N（點M在點N的上方），函數(shù)圖象與y軸交于點A．把線段AM繞原點O順時針旋轉90°，得到它的對應線段A′M′．若線段A′M′與該函數(shù)的圖象有且只有一個公共點時，結合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．

例：用圖象法解一元二次不等式：．

解：設，則是的二次函數(shù)．

拋物線開口向上．

又當時，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當或時，．

的解集是：或．

通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學思想中的　　和　　．（只填序號）①轉化思想，②分類討論思想，③數(shù)形結合思想

（2）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是 ；

（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解班級學生數(shù)學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（-2，），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．

(1)證明：△MAB是等邊三角形．

(2)在⊙M上是否存在點D，使△ACD是直角三角形，若存在，試求點D的坐標；若不存在，請說明理由．

(3)若P（m，n）是過A，B，C三點的拋物線上一點，當∠APB≤30°時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E是AC的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．

（1）求證：AB=BC；

（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調查的學生共有多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校約有1500名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，AB＝，tan∠BAO＝3．

（1）求直線AB的解析式；

（2）直線y＝kx+b經過點B交x軸交于點C，且∠ABC＝45°，AD⊥BC于點D．動點P從點C出發(fā)，沿CB方向以每秒個單位長度的速度向終點B運動，運動時間為t，設△ADP的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，點P在線段BD上，點F在線段AB上，∠APC＝∠FPB，連接AP，過點F作FG⊥AP于點G，交AD于點H，若DP＝DH，求點P的坐標．

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