Question

取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點的斜線（虛線）剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上．若平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知折疊方法，動手折疊得出平面幾何圖形，得出各個部分對應(yīng)邊的長度，即可得出答案．
解答：解：作OB⊥AD，根據(jù)已知可以畫出圖形，

∵根據(jù)折疊方式可得：
AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六邊形的邊長，
∴∠BOA=30°，
∴2AB=AO，
=tan60°=，
∴BO：AM=：2．
故答案為：：2．
點評：此題主要考查了折疊變換以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB=MB，AO=AM，再利用解直角三角形求出是解決問題的關(guān)鍵．