Question

周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；

（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地,求從家到乙地的路程.

 

Answer 1

解：（1）小明騎車速度：     在甲地游玩的時(shí)間是0.5（h）……3分

（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）

設(shè)直線BC解析式為y=20x＋b₁，把點(diǎn)

B（1,10）代入得b₁=－10   ∴y=20x－10 ……4分

10

設(shè)直線DE解析式為y=60x＋b₂，把點(diǎn)D（，0）

代入得b₂=－80     ∴y=60x－80

∴   解得   ∴交點(diǎn)F（1.75,25）

答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km.

（3）方法一：設(shè)從家到乙地的路程為m（km）

則點(diǎn)E（x₁，m），點(diǎn)C（x₂，m）分別代入y=60x－80，y=20x－10

得： ，

∵  ∴   ∴m=30

方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），

由題意得：               ∴n=5 

∴從家到乙地的路程為5＋25=30（km）

(其他解法酌情給分)