【題目】計(jì)算下列各題
（1） ﹣1=
（2）2x2+3=7x．

【答案】
（1）解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：將x=2代入最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x﹣2）=0，

則x=2是原方程的增根，

故原方程無(wú)解；


（2）解：∵2x2+3=7x，

∴2x2﹣7x+3=0，

∴（2x﹣1）（x﹣3）=0，

∴2x﹣1=0或x﹣3=0，

∴x1= ，x2=3．


【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）移項(xiàng)后得到2x2﹣7x+3=0，然后分解因式得到（2x﹣1）（x﹣3）=0，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識(shí)，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點(diǎn)，⊙O交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，BC切⊙O于點(diǎn)D，且CD= EF=1．
（1）求證：⊙O與AC相切；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水量w（L）與滴水時(shí)間t（h）的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題．

（1）容器內(nèi)原有水多少升？
（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣ ）﹣2﹣（π﹣ ）0﹣| ﹣2|+2sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為參加學(xué)校的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，小王所在班級(jí)組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

50≤x＜60

9

0.18

2

60≤x＜70

a

3

70≤x＜80

20

0.40

4

80≤x＜90

0.08

5

90≤x≤100

2

b

合計(jì)


請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問(wèn)題：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率．（注：五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB、CD為⊙O的直徑，弦BE交CD于點(diǎn)F，連接DE交AB于點(diǎn)G，GO=GD．
（1）如圖1，求證：DE=DF；

（2）如圖2，作弦AK∥DC，AK交BE于點(diǎn)N，連接CK，求證：四邊形KNFC為平行四邊形；
（3）如圖3，作弦CH，連接DH，∠CDH=3∠EDH，CH=2 ，BE=4 ，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．
根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌　　 ， 得EH=ED．
在Rt△HBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2 ， 由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是　　　　�。�
[實(shí)踐運(yùn)用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng)．

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