【題目】若n是一個兩位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．
（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；
（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．
【答案】
（1）解：根據(jù)題意所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”是15、25、35、45這4個.
（2）解：畫樹狀圖為：
共有15種等可能的結(jié)果數(shù)，其中個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結(jié)果數(shù)為3，
所以個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率= 
= 
【解析】（1）根據(jù)“兩位遞增數(shù)”定義可得；（2）畫樹狀圖列出所有“兩位遞增數(shù)”，找到個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是（ ）cm2 ． （結(jié)果保留π） 
A.15π
B.60π
C.45π
D.75π
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①拋物線過原點；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b）；
⑤當(dāng)x＜2時，y隨x增大而增大．
其中結(jié)論正確的是（ ）
A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線l是由函數(shù)y= 
在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點A（﹣4 
，4 ），B（2 ，2 ）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．
（2）【拓展應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ． （用含a，h的代數(shù)式表示）
（3）【靈活應(yīng)用】如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．
（4）【實際應(yīng)用】如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= 
，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數(shù)式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值為正的式子的個數(shù)是（ ） 
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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