二次函數(shù)的最大(小)值的求法主要有兩種:(1)直接代入拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的公式計(jì)算;(2)把函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+h)2+k的形式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得,當(dāng)a>0時(shí),最小值就是________;當(dāng)a<0時(shí),最大值就是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2+9 |
y2+25 |
x2+9 |
y2+25 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
問題背景
若矩形的周長為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長為x,面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式為: ,利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值.
提出新問題
若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(�。┲凳嵌嗌�?
分析問題
若設(shè)該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:,問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(�。┲盗�.
解決問題
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)的最大(小)值.
(1)實(shí)踐操作:填寫下表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象:
x | ··· | ![]() | ![]() | ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | ··· |
y | | | | | | | | | |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市西城區(qū)(北區(qū))九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
閱讀下面的材料:
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題:若1≤x≤m,求二次函數(shù)的最大值.他畫圖研究后發(fā)現(xiàn),
和
時(shí)的函數(shù)值相等,于是他認(rèn)為需要對
進(jìn)行分類討論.
他的解答過程如下:
∵二次函數(shù)的對稱軸為直線
,
∴由對稱性可知,和
時(shí)的函數(shù)值相等.
∴若1≤m<5,則時(shí),
的最大值為2;
若m≥5,則時(shí),
的最大值為
.
請你參考小明的思路,解答下列問題:
(1)當(dāng)≤x≤4時(shí),二次函數(shù)
的最大值為_______;
(2)若p≤x≤2,求二次函數(shù)的最大值;
(3)若t≤x≤t+2時(shí),二次函數(shù)的最大值為31,則
的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題
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