Question

某校組織1000名學生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動．隨機機取一些學生在評比中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下：
頻數(shù)分布表

分數(shù)段	頻數(shù)	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a=

40

，b=

40%

；
（2）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果評比成績在95分以上的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；
（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)不全統(tǒng)計圖即可；
（3）用總人數(shù)乘以獲得一等獎的百分率即可求得獲得一等獎的人數(shù)．

解答：解：（1）∵抽查的學生總數(shù)為：60÷30%=200人，
∴a=200-80-60-20=40；b=

80

200

×100%=40%（2分）
（2）
頻數(shù)分布表

分數(shù)段	頻數(shù)	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20	10%

（3）1000×10%=100（5分）
答：該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù)是100人．

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關知識，讀圖時要全面細致，要充分運用數(shù)形結合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．