已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點.
(1)二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為   
(2)若P(b,y1),Q(2,y2)是圖象上的兩點,且y1<y2,則實數(shù)b的取值范圍為   
【答案】分析:(1)根據(jù)題意可得△=0,從而求出a的值,再利用頂點坐標的公式,即可得出頂點的坐標即可;
(3)根據(jù)拋物線的對稱性,當x=2或x=-4時,函數(shù)值相等,由y1<y2,則b>2或b<-4.
解答:解:(1)根據(jù)題意,得△=(-2)2+4a=0.解得a=-1.
當a=-1時,y=-x2-2x-1=-(x+1) 2,
二次函數(shù)圖象的頂點的坐標為(-1,0),
故答案為:(-1,0);

(3)∵此函數(shù)的對稱軸為x=-1,P(b,y1),Q(2,y2)是圖象上的兩點,且y1<y2,
∴當x=2或x=-4時,函數(shù)值相等,根據(jù)對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小,對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大,
∴b的取值范圍是b>2或b<-4.
故答案為:b>2或b<-4.
點評:本題考查了拋物線和x軸的交點問題,二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特點,二次函數(shù)y=ax2+bx+c頂點坐標為(-,),對稱軸x=-
練習冊系列答案
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②④⑤
②④⑤
.(請寫出所有正確說法的序號)

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