Question

在近幾年中考中曾經(jīng)出現(xiàn)過以下考題，請你試著解決這幾個問題，并思考它們源自于教材中哪個基本圖形和問題，并分析一下題目是如何進行改編的．

(1)已知O是ABCD的對角線AC，BD的交點，EF過點O且與邊AD，BC分別交于點E，F(xiàn)，則圖中全等三角形共有(　　)對；

(2)已知ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F．求證：OE＝OF；

(3)ABCD中，過對角線的交點O的直線交CB，AD的延長線于E和F．求證：BE＝DF．

Answer 1

答案：
解析：

解：親愛的同學們，你們找到了嗎？它們源自于教材中的第95頁第2題及101頁第13題．原題是求證：OE＝OF． 　　評析：原型題利用平行四邊形的性質及三角形全等的知識加以證明，具有中心對稱圖形的性質，即過平行四邊形對角線交點的任一直線被一組對邊所截時，所截線段被對角線交點平分．