【題目】如圖1，有長為22m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，

(1)請你用含x的代數(shù)式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍

(2)如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1m的兩個小門，此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長和寬.

【答案】（1），x的取值范圍為；（2）長為9米，寬為5米.

【解析】

（1）用x表示出BC，再根據(jù)矩形面積公式得到面積表達式，根據(jù)BC大于0且小于14可得出x的取值范圍；

（2）設花圃的寬為a米，然后用a表示出BC的長度，根據(jù)面積建立方程求解.

解：（1）∵籬笆長22m，花圃的寬AB為xm，

∴BC=22-3x

∴

∵0＜BC≤14，

∴

解得

故答案為：，x的取值范圍為.

（2）設花圃的寬AB為米，則BC=米，

由題意得，

解得，，

當時，BC=24-9=15＞14，不符合題意，舍去；

當時，BC=24-15=9＜14，符合題意.

答：花圃的長為9米，寬為5米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．

（1）試求A，B，C的坐標；

（2）將△ABC繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．3

①求點D的坐標；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點A位于第一象限，點O為坐標原點，點B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝（x＞0）與△OAB的邊AO、AB分別交于點C、D，點C為AO的中點，連接OD、CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為（　�。�

A.3B.4C.D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD中頂點A坐標(0,6)，頂點B坐標(-2,0)，頂點C坐標(8,0),點E為平行四邊形ABCD的對角線的交點，求過點E且到點C的距離最大的直線解析式____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標有1，2，5，7，8，13六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)記為m，則使得一次函數(shù)y＝（﹣m+1）x+11﹣m經(jīng)過一、二、四象限且關于x的分式方程＝3x+的解為整數(shù)的概率是（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在半徑為3的⊙O中，弦AB=3，弦AC=3，則∠BAC的度數(shù)為________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案