如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交于點O，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件    ．（只添加一個條件，答案不唯一）
【答案】分析：根據(jù)中位線定理和平行四邊形的判定，利用反推法看可以得出哪些結(jié)論，那么這些結(jié)論則是需要添加的條件．
解答：解：需增加：BD=CD．
理由：∵EF為△ABC的中位線
∴CF=AF，AE=AB．
∵BD=CD，
∴點D是BC的中點，DF是中位線．
∴DFAE
故要使四邊形AEDF為平行四邊形，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，需要添加條件BD=CD．
故答案為BD=CD（答案不唯一）．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，為條件開放性試題，往往所需條件不唯一，考查靈活運用知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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