（2012•潮陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；
（2）試在上述各對(duì)全等三角形中找出一對(duì)加以證明．

【答案】分析：（1）根據(jù)三角形全等的判定結(jié)合圖形即可找出；
（2）根據(jù)三角形全等的判定方法找出條件．
解答：解：（1）△ABD≌△CDB；
△ABE≌△CDF；
△ADE≌△CBF．

（2）（以證明△ABD≌△CDB為例，證明其它結(jié)論參照給分）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠ABD=∠CDB，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊平行和角相等從而得到三角形全等的條件．
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（1）求證：△ABD∽△DCO；
（2）若雙曲線(xiàn)y=
kx
（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D，求k的值．

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