Question

（2013•山西模擬）某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

序號(hào)	①	②	③	④	⑤
x	0	1	2	3	4
y	3	0	-2	0	3

經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤的那組數(shù)據(jù)

③

．（只填序號(hào)）

Answer 1

分析：觀察圖表數(shù)據(jù)，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性即可判斷出計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)，然后再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，進(jìn)行驗(yàn)證．

解答：解：由圖表數(shù)據(jù)可知，①、⑤兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，
②、④兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，
所以，計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該是③，
驗(yàn)證：由①②④數(shù)據(jù)可得

c=3 a+b+c=0 9a+3b+3=0

，
解得

a=1 b=-4 c=3

，
∴該二次函數(shù)解析式為y=x²-4x+3，
當(dāng)x=2時(shí)，y=2²-4×2+3=-1≠-2，
所以③數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，找出圖表數(shù)據(jù)特點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性解答即可，注意進(jìn)行驗(yàn)證，以確保判定的正確性．