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如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過此正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F、DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為        ．

 

【答案】

13

【解析】

試題分析：根據正方形的性質、直角三角形兩個銳角互余以及等量代換可以證得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的對應邊相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．

考點： 本題考查了全等三角形

點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要對全等三角形的基本性質和判定定理熟練把握

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B、D作DE⊥a于點E、BF⊥a于點F，若DE=4，BF=3，則EF的長為
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經過點（-1，0），并且與y軸平行．
（1）①將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；
②求出由點C運動到點C1所經過的路徑的長．
（2）①△A2B2C2與△ABC關于直線l對稱，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2三個頂點的坐標；
②觀察△ABC與△A2B2C2對應點坐標之間的關系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）關于直線l的對稱點的坐標：
（-a-2，b）
（-a-2，b）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•綏化）如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為
13
13
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B、D作BE⊥a于點E、DF⊥a于點F，若BE=4，DF=3，求EF的長及正方形的面積．（注：正方形的四邊都相等，四個角都是直角）

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經過點（-1，0），并且與y軸平行．

1.①將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；

          ②求出由點C運動到點C1所經過的路徑的長．

2.①△A2B2C2與△ABC關于直線l對稱，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2三個頂點的

坐標；②觀察△ABC與△A2B2C2對應點坐標之間的關系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）

關于直線l的對稱點的坐標：__________．

 

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