Question

當(dāng)k取不同整數(shù)時(shí)，經(jīng)過第一、二、四象限的所有直線y=（2k-1）x+k+2與坐標(biāo)軸在第一象限圍成一個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形的面積等于

 

．

Answer 1

分析：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出函數(shù)圖象過第一、二、四象限時(shí)k的取值范圍，根據(jù)k取不同整數(shù)，確定k的取值，求得解析式，再計(jì)算即可，

解答：解：因?yàn)閳D象過第一、二、四象限，所以

2k-1＜0 k+2＞0

，解得-2＜k＜

1

2

，取整數(shù)解為：-1，0．
于是可得解析式：y=-3x+1，y=-x+2，圖象如圖所示：于是S_{四邊形ABDC}=S_△OBD-S_△OAC=2×2×

1

2

-1×

1

3

×

1

2

=

11

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題，解答此題的關(guān)鍵根據(jù)條件求出函數(shù)圖象過第一、二、四象限時(shí)k的取值范圍，求出函數(shù)解析式再解答．