【題目】下列調(diào)查中,①檢測深圳的空氣質(zhì)量; ②為了解某中東呼吸綜合征(MERS)確診病人同一架飛機乘客的健康情況;③為保證“神舟9號”成功發(fā)射,對其零部件進行檢查;④調(diào)查某班50名同學的視力情況。其中適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【題目】如圖,小明將一張正方形卡紙剪去一個寬為4cm的長方形(記作A)后,再將剩下的長方形卡紙剪去一個寬為5cm的長方形(記作B).
(1)若長方形A與B的面積均為Scm2,求S的值.
(2)若A的周長是B的周長的倍,求原正方形的邊長.
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【題目】如圖,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線y=(x>0)相交于點P,PC⊥x軸于點C,且PC=2,點A的坐標為(﹣2,0).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點,且QH⊥x軸于H,當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時,求點Q的坐標.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖角如圖3,則下列結(jié)論:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】學校準備假期組織學生去北京研學,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對學生研學團隊優(yōu)惠.設參加研學的學生有x人,甲、乙兩家旅行社實際收費分別為元,元,且它們的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,請你回答下列問題:
(1)根據(jù)圖象直接寫出當參加研學的學生人數(shù)為多少時,兩家旅行社收費相同?
(2)當參加老師的人數(shù)為多少人時,選擇甲旅行社合算?
(3)如果共有50人參加時,通過計算說明選擇哪家旅行社合算?
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設x1,x2為方程的兩個實數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值.
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【題目】在數(shù)學興趣小組活動中,小明進行數(shù)學探究活動.將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG=BE且DG⊥BE,請你給出證明;
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A轉(zhuǎn)動,當點B恰好落在線段DG上時
①猜想線段DG和BE的位置關系是 .
②若AD=2,AE=,求△ADG的面積.
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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9……,排成如圖的數(shù)表:
(1)十字框的5個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關系,若將十字框上下左右平移,可框住另外5個數(shù),這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎.
(2)設十字框中中間的數(shù)為,用含的式子表示十字框中的5個數(shù)之和.
(3)十字框中的5個數(shù)的和能等于1045嗎.若能,請寫出這5個數(shù),若不能,說明理由.
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