Question

【題目】近一周，各個(gè)學(xué)校均在緊張有序地進(jìn)行中考模擬考試，學(xué)生們通過(guò)模擬考試來(lái)調(diào)整自己的狀態(tài)并了解自己的學(xué)業(yè)水平．某中學(xué)物理教研組想通過(guò)此次中考模擬的成績(jī)來(lái)預(yù)估中考的各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)，在全年級(jí)隨機(jī)抽取了男．女各40名學(xué)生的成績(jī)（滿分為80分，女生成績(jī)中最低分為45分），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

①男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖和女生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分組為A組：x<50；B組：50≤x<60；C組：60≤x<70；D組：70≤x≤80）

②男生C組中全部15名學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?/span>

63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．

③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．中位數(shù)．眾數(shù)．滿分率．極差（單位：分）如下表所示：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	滿分率	極差
男生	70	b	c	25%	32
女生	70	68	78	15%	d

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖A組學(xué)生中所對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為 ，中位數(shù)b= ，眾數(shù)c= ，極差d= ．

（2）通過(guò)以上的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為 （填“男生”或“女生”）的物理成績(jī)更好，并說(shuō)明理由：

① ；② ．

（3）若成績(jī)?cè)?/span>70分（包含70分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中此次考試中優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），，80，35；（2）男生，理由：①男生中位數(shù)大于女生中位數(shù)68，整體情況較好；②男生極差32小于女生極差35，波動(dòng)較小；（3）435人．

【解析】

（1）先求出B組和D組的人數(shù)，從而可得A組的人數(shù)，再根據(jù)A組人數(shù)的占比即可求出其所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義分別計(jì)算即可得；

（2）從中位數(shù)和極差的意義出發(fā)進(jìn)行分析即可得；

（3）先出這40名男生和40名女生中，成績(jī)?cè)?/span>70分（包含70分）以上的占比，再乘以1200即可得出答案．

（1）男生：B組有（人），C組有15人，D組有（人）

則A組的人數(shù)為（人）

因此，

將男生C組學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：61，62，63，64，65，65，66，66，67，67，68，69，69，69，69

則男生40人中從小到大排列第20個(gè)是68，第21個(gè)是69

由中位數(shù)的定義得：（分）

男生得滿分的有（人）

由眾數(shù)的定義得：（分）

女生最高分為80分，最低分為45分

則極差（分）

故答案為：，，80，35；

（2）男生，理由如下：

①男生中位數(shù)大于女生中位數(shù)68，整體情況較好

②男生極差32小于女生極差35，波動(dòng)較小

綜上，男生的物理成績(jī)更好；

（3）成績(jī)?cè)?/span>70分（包含70分）以上的為優(yōu)秀，即成績(jī)?yōu)?/span>D組學(xué)生為優(yōu)秀

這40名男生和40名女生中，成績(jī)?yōu)?/span>D組的學(xué)生人數(shù)占比為

則（人）

答：該校1200名學(xué)生中，此次考試中優(yōu)秀的人數(shù)為435人．