正方體紙盒的每個面上都寫有一個自然數(shù),并且相對兩個面上所寫的兩數(shù)之和都相等.若18對面所寫的質數(shù)為a,14對面所寫的質數(shù)為b,35對面所寫的質數(shù)為c,求a+b+c.
分析:根據(jù)相對的兩個面的數(shù)字和相等,得18+a=14+b=35+c,則
b-a=4
a-c=17
b-c=21
,根據(jù)a,b,c都是質數(shù),可得c=2,解方程組求得a,b,c,再代入進行求解.
解答:解:依題意有
18+a=14+b=35+c,
b-a=4
a-c=17
b-c=21
,
∵a,b,c都是質數(shù),
∴c=2,
則a=19,c=23,
則a+b+c=19+23+2=44.
點評:此題考查了質數(shù)與合數(shù),正方體相對兩個面上的文字,解答本題的關鍵是得到b-a,b-c,a-c的值后求得c=2是解題的關鍵.
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A.一
B.切
C.皆
D.能

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