如圖,在△ABC中,AB=2,AC=,以A為圓心,1為半徑的圓與邊BC相切,則∠BAC的度數(shù)是    度.
【答案】分析:首先通過作輔助線構(gòu)建直角三角形,然后解直角三角形即可.
解答:解:設(shè)圓與BC切于點D,連接AD,
則AD⊥BC;
在直角△ABD中AB=2,AD=1,
∴∠B=30°,
因而∠BAD=60°,
同理,在直角△ACD中,得到∠CAD=45°,
因而∠BAC的度數(shù)是105°.
點評:運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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