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【題目】二次函數y=（a﹣1）x2+3x﹣6的圖象與x軸的交點為A和B，若點B一定在坐標原點和（1，0）之間，且B點不與原點和（1，0）重合，那么a的取值范圍是_____．

【答案】a＞4

【解析】

分二次函數圖象開口向上和開口向下兩種情況討論，列出不等式可求a的取值范圍．

∵二次函數y=（a-1）x2+3x-6的圖象與x軸的交點為A和B，

∴△=9+24（a-1）＞0

∴a＞

當a-1＞0時，即a＞1，

∵點B一定在坐標原點和（1，0）之間

∴當x=1時，y＞0．

即 （a-1）×1+3-6＞0

解得：a＞4

∴a＞4

當a-1＜0時，即a＜1

∵點B一定在坐標原點和（1，0）之間

∴或（a-1）×1+3-6＞0

解得：a＜-或a＞4，且＜a＜1

∴不存在a的值，

故答案為a＞4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請按步驟畫出函數的圖象，根據圖象回答下列問題：

（1）的值隨值的增大而 ；

（2）圖象與軸的交點坐標是 ，與軸的交點坐標是 ；

（3）當 時， ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經研究，按如圖所示的項目和權數對選拔賽的參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．

下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

結合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大��；

（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；

（3）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統(tǒng)計．現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；

（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC∥DF，AD=BE，要使△ABC≌△DEF，所添加條件不正確的是（ ）

A.AC=DFB.BC∥EFC.BC=EFD.∠C=∠F

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°,點I是△ABC的內心，CI的延長線交⊙O于點D，連接AD.

（1）求證：DA=DI.

（2）若AB=10，AC=6，求AD、CD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

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