Question

（2005•淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線(xiàn)段OA的長(zhǎng)為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程（精確到0.1）；
（3）求直線(xiàn)BC的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）將OA、OB分別旋轉(zhuǎn)60度，（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程既是點(diǎn)A劃過(guò)的弧長(zhǎng)，（3）求出點(diǎn)C作標(biāo)，用待定系數(shù)法解答．
解答：解：（1）見(jiàn)圖（2分）

（2）旋轉(zhuǎn)時(shí)以O(shè)A為半徑，60度角為圓心角，則=2π≈6.3；（5分）

（3）過(guò)C作CE⊥x軸于E，
則OE=3，CE=3，∴C（-3，3），（7分）
設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，
則；
∴解得：（9分）
∴解析式為y=-x+．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”，看圖是關(guān)鍵，然后才是依據(jù)圖形計(jì)算．