Question

若關于x的方程

x+2

x-1

=

m+1

x-1

的根為正數，求m的范圍．

Answer 1

分析：先解出分式方程，再根據方程的根為正數確定m的取值范圍，同時要考慮分式方程無解時的情況．

解答：解：

x+2

x-1

=

m+1

x-1

，
兩邊同時乘（x-1）得，x+2=m+1，
解得，x=m-1．
∵方程的根為正數，
∴m-1＞0，
∴m＞1．
當x=1時方程無解，此時，m=2，
故m＞1且m≠2．

點評：本題考查了分式方程的解，正確解出方程的根并確定其取值范圍是解題的關鍵．