當(dāng)銳角A＞45°時(shí)，下列不等式不成立的是（ ）
A．sinA＞
B．cosA＜
C．tgA＞1
D．ctgA＞1
【答案】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，正弦值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減小，正切值隨角度的增大而增大，余切值隨角度的增大而減小，分別分析即可得出答案．
解答：解：∵當(dāng)銳角A=45°時(shí)，
∴sinA=cosA=，tgA=ctgA=1，
A．根據(jù)銳角A＞45°時(shí)，正弦值隨角度的增大而增大，故sinA＞，故此選項(xiàng)正確；
B．根據(jù)銳角A＞45°時(shí)，余弦值隨角度的增大而減小，故cosA＜，故此選項(xiàng)正確；
C．根據(jù)銳角A＞45°時(shí)，正切值隨角度的增大而增大，故tgA＞1，故此選項(xiàng)正確；
D．根據(jù)銳角A＞45°時(shí)，余切值隨角度的增大而減小，故ctgA＜1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性，熟練掌握其性質(zhì)注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖1，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合．將直尺沿AB方向平移（如圖2），設(shè)平移的長度為xcm（0≤x≤10），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm2．
（1）當(dāng)x=0時(shí)（如圖1），S=
 
；當(dāng)x=10時(shí)，S=
 
；
（2）當(dāng)0＜x≤4時(shí)（如圖2），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)4＜x＜10時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（同學(xué)可在圖3、圖4中畫草圖）．精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD．則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①EF=FD；
②AD：AB=AE：AC；
③△DEF是等邊三角形；
④BE+CD=BC；
⑤當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=
2
DE．
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合； 將直尺沿AB方向平移（如圖②），設(shè)平移的長度為xcm（ 0≤x≤10 ），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm2．
（1）當(dāng)x=0時(shí)（如圖①），S=
 
；
（2）當(dāng)0＜x≤4時(shí)（如圖②），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)4＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出S的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①B、E、D、C四點(diǎn)共圓；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=
2
DE中，一定正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APD∽△CDQ．此時(shí)AP•CQ的值為
8
8
．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會(huì)改變？
答：
不會(huì)
不會(huì)
．（填“會(huì)”或“不會(huì)”）此時(shí)AP•CQ的值為
8
8
．（不必說明理由）
（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由．

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