已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn).若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C.請確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.
(1)畫出⊙P;(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
(2)連接BC、BP并填空:
①∠ABC=______°;
②比較大�。骸螦BP______∠CBP.(用“>”“<”或“=”連接))

【答案】分析:(1)因?yàn)椤裀與BC相切,所以BC⊥AN.作BC⊥AN于點(diǎn)C,以AC的中點(diǎn)P為圓心,以AC為直徑作圓即可;
(2)①因?yàn)锳C⊥BC,∠MAN=45°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC的度數(shù).
②過B點(diǎn)作⊙P的另一條切線BD,切點(diǎn)為D,進(jìn)而根據(jù)切線長定理比較大小.
解答:解:(1)圖形見右.                               (2分)


(2)①∵⊙P與BC相切,C為切點(diǎn),
∴BC⊥AC,∠ACB=90°.
∵∠MAN=45°,∴∠ABC=45°;(3分)
②∠ABP<∠CBP.                                (4分)
理由:過B點(diǎn)作⊙P的另一條切線BD,切點(diǎn)為D.
則∠CBP=∠DBP.
又∠DBP>∠ABP,
∴∠ABP<∠CBP.
點(diǎn)評:此題考查了直線與圓相切、切線長定理等知識(shí)點(diǎn),訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的能力,綜合性較強(qiáng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn).若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C.請確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.
(1)畫出⊙P;(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
(2)連接BC、BP并填空:
①∠ABC=
°;
②比較大小:∠ABP
∠CBP.(用“>”“<”或“=”連接))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,∠MAN=30°,O為邊AN上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D,E兩點(diǎn),當(dāng)AD=
 
時(shí),⊙O與AM相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、已知:如圖,∠MAN=30°,點(diǎn)O為AN上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D、E兩點(diǎn),⊙O與AM相切時(shí),求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市三十一中學(xué)初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C,請確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.

(1)畫出圖形(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法);
(2)連結(jié)BP并填空:
① ∠ABC=       °;
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.(用“>”、“<”或“=”連接)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,∠MAN=45°,B為AM上的一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)P在射線AN上,以P為圓心,PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C,請確定⊙P的位置,使BC恰與⊙P相切.

(1)畫出圖形(不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法);

(2)連結(jié)BP并填空:

① ∠ABC=       °;

② 比較大�。骸螦BP     ∠CBP.(用“>”、“<”或“=”連接)

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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